Question

su razon es dos tercios y la suma de sus cuadrados es 52

Answer 1

Solución:
Sea...... x: Primer numero
.............y: segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema es:

x / y = 2/3.......(1)

x^2 + y^2 = 52 ...(2)

Despejando de la ecuación (1), tenemos:
.................................................... x = (2/3) y......(*)

Con esta ecuación (*) se reemplaza en la ecuación(2):

....... (2/3 Y)^2 + Y^2 = 52

....... 4/9 Y^2 + Y^2 = 52

...... (4Y^2 + 9Y^2) / 9 = 52

.................... 13Y^2 / 9 = 52

.............................13Y^2 = 52 * 9

.................................Y^2 = 468 / 13

....................................Y^2 = 36.......(Sacando raíz cuadrada ambos lados)

...................................... Y = 6

Este valor será reemplazado en la ecuación(*) para encontrar a "x":

..... x = (2/3) (6) => x= 4

Respuesta los números son: 4 y 6

espero haberte ayudado. Suerte