Question

Calcular x , y

2x+5y=26
3x+4y= -7

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Existen varios métodos para resolver este sistema de ecuaciones que es de 2x2  (2 incógnitas, 2 ecuaciones).

Yo usaré el método de igualación, que consiste en despejar una variable, para luego igualar ambas ecuaciones y saber cuánto valdrá la otra variable. Pero lo haremos paso por paso, ¿Vale?

Paso 1: Despejar ambas ecuaciones dejando la variable "y" al lado izquierdo de dichas ecuaciones.

Ecuación 1:

$5y=26-2x\\\\y=\frac{26-2x}{5}$

Ecuación 2:

$4y=-7-3x\\\\y=\frac{-7-3x}{4}$

Paso 2: Igualar ambas ecuaciones, pues ambas valen "y":

$y=y\\\\\frac{26-2x}{5} = \frac{-7-3x}{4}$

Paso 3: Quitar los denominadores y despejar correctamente las "x" dejándolas del lado izquierdo, y los números del lado derecho.

$4(26-2x) = 5(-7-3x)\\\\Aqui \ se \ aplica \ ley \ distributiva: \\104-8x=-35-15x\\\\-8x+15x=-35-104\\\\7x=-139\\\\x=-139/7$

RESPUESTA: x tendrá un valor de -139/7, que es aproximadamente de -19.8571. Mientras y 92/7, que es aproximadamente 13.1429.

Lo compruebas insertando los valores obtenidos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales.

Espero haberte ayudado, ¡Saludos! ;)