Question

Considere la ecuación ax+b=c, en x, con a,b y c números enteros positivos y b < c . ¿Cuál de las siguientes condiciones permite obtener como solución de esta ecuación un número NO entero?

Answer 1

El valor de 'x' no será entero si de 'b' y 'c' uno es múltiplo de 'a' pero el otro no lo es.

Explicación paso a paso:

Si la ecuación es ax+b=c, y es b<c, podemos decir que el resultado será siempre positivo, despejando 'x' tenemos:

$ax+b=c\\ax=c-b\\\\x=\frac{c-b}{a}$

Si (b-c) no es múltiplo de 'a', el valor de 'x' no será entero. Y esto va a ocurrir si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

• b es múltiplo de 'a' pero 'c' no es múltiplo de 'a'.
• b no es múltiplo de 'a' pero 'c' sí es múltiplo de 'a'.
• Si ni b ni c son múltiplos de 'a', b debe ser distinto al resto de dividir b por a.