Question

buenas tardes alguien me podria ayudar por favor a solucionar este ejercicio ecuaciones diferenciales separables.
es el ejercicio C solo ese ejercicio el C. gracias

Answer 1

$\frac{dy}{dx} =e^{2x}cos^{2}(y)\\\frac{dy}{cos^{2}(y)} =e^{2x}dx \\\int\limits{\frac{dy}{cos^{2}(y)} } \,= \int\limits{e^{2x}dx} \, dx \\tg(y)=\frac{e^{2x}}{2} +c$

y(0) = $\frac{\pi }{4}$

$tg(\frac{\pi }{4} )=\frac{e^{0}}{2} +c\\1=\frac{1}{2} +c\\c=1-\frac{1}{2} =\frac{1}{2}$

Entonces:

$tg(y)=\frac{e^{2x}}{2} +\frac{1}{2}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

ahí está todo.............