Question

dos moviles parten simultaneamente de un mismo punto siguiendo trayectorias perpendiculares sus velocidades constantes son de 7 m/s y 24m/s ¿cunto tiempo tardaran en estar separados una distancia de 500m?

Answer 1

La distancia en MRU viene dada por la fórmula:
d=v.t   (distancia es igual al producto de la velocidad por el tiempo)

Si los movimientos son perpendiculares entonces se aplica Pitágoras:
$hip^{2}= d_{1} ^{2} + d_{2} ^{2} \\ (500m)^2=( v_{1}t )^2+( v_{2}t )^2 \\ 250.000m^2=(7 \frac{m}{s} t )^2+( 24 \frac{m}{s}t )^2 \\ 250.000m^2=49 \frac{m^2}{s^2} t ^2+576 \frac{m^2}{s^2}t ^2 \\ 250.000m^2=625 \frac{m^2}{s^2} t ^2$

Despejando "t"

$t= \sqrt{ \frac{250.000m^2}{625 \frac{m^2}{s^2} } } = \sqrt{400s^2} =20s$

Tardan 20 segundos en estar a 500m el uno del otro

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