Question

Se tiene una esfera sólida y no conductora de radio “a” con densidad volumétrica constante LaTeX: \rhoρ y una carga total Q. Se traza otra esfera concéntrica esta vez hueca y conductora que está descargada de radio interno “b” y de radio externo c (a < b < c) Determinar la magnitud del campo eléctrico de las regiones donde r < a y r > c.Determine la magnitud del campo en la región donde a < r < b.Obtenga la carga encerrada interna y externa de la esfera hueca. Con procediniento porfavor :(

Answer 1

Respuesta:

1) r<a; E=(ρ⋅r)/(3ε)

2) b>r>a; E=(ρ⋅a^3)/(3ε r^2 )

3) c>r>b; E=0

∮⋅E ⃗⋅n ̂d⋅A=qenc/ε

qenc=0

Q+qint=0=3

qint=-Q→q(e×t)=Q

r>C:E=(pa^3)/(3ε.r^2 )

desindad de carga superficial

r=b

º) σ=q/A→   A=4πb^2→   q=-Q⇒   σ=(-Q)/(4πb^2 )

º) r=C→  q=Q→  A=4πC^2⇒σ=Q/(4πC^2 )

º) ρ=q/v ⇒ρ=Q/v  →Q=ρ⋅V → V=4/3⋅πa^3

Q= ρ.4/3⋅πa^3

SUSTITUYENDO

º) σ=-(ρ 4/3 πa^3)/(4^π b^2 )   ⇒  σ=-1/3 ρ(a^3/b^2 )

º) σ= (ρ 4/3 πa^3)/(4^π b^2 )    ⇒  σ=1/3 ρ(a^3/b^2 )

Explicación: