Question

Enrique salda un préstamo de $3250 pagando $20 en el primer mes y después aumentando $15 cada mes. ¿cuánto tiempo le tomará liquidar su préstamo?

Answer 1

La suma de todas las cuotas es 3250 

Los pagos mensuales forman una progresión aritmética de razón 15

Se sabe que Sn  = n/2 (a1 + an), siendo n el número de cuotas

an = a1 + r (n - 1) = 20 + 15 (n - 1); reemplazamos en Sn

3250 = n/2 [20 + 20 + 15(n - 1)]

6500 = n (40 + 15 n - 15) = 40 n + 15 n² - 15 n

Finalmente 15 n² + 25 n - 6500 = 0

Es una ecuación de segundo grado en n, que resuelvo directamente:

n = 20; la otra solución se desecha por ser negativa.

Debe pagar durante 20 meses 

Saludos Herminio