Question

ayudemen xfa
una empresa fabrica dos productos a y b por kada kilogramo de a necesita cuaro horas de trabajo y $100 de gastos de material y le proporciona un beneficio de $75. por cada kilogramo del producto b se emplea 7 horas de rabajo y $80 de material con un beneficio de $50.
cada semana la fabrica cuenta con un maximo de 200 horas de trabajo ademas firmo un contrato que le obliga minimo de 15 kg del productto a i 10kg del producto b y no puede gastar mas de 3200 en material con estos datos ¿ cuantos kilogramos por semana debe fabricar el producto a del producto b para obtener el maximo beneficio

Answer 1

En este problema eh considerado que "15 kg de A" y "10 kg de B" es la mínima cantidad diaria de fabricación, no la eh considerado como mínima cantidad semanal.

Considere 200 horas de trabajo semanal y 3200 de gastos en material semanal.

1. Primera respuesta.

Resolución:

a) Divido 200 horas de trabajo semanal.

Por día el mínimo de horas es 24. Al multiplicar por 7 días es 168 horas.
Entonces eh tomado como mínimo de horas de trabajo por día 14 horas. 

Si tomaba en cuenta 21 horas de trabajo por día, al sumar las horas de la semana excedía a más de 200 horas de trabajo semanal entre A y B.

               Producto A                                               Producto B                

Lunes                                                          Lunes
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                        2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                        = 100 $ beneficio

Martes                                                         Martes
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                        2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                         = 100 $ beneficio

Miércoles                                                     Miércoles
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                         2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                         = 100 $ beneficio

Jueves                                                         Jueves
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                         2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                          = 100 $ beneficio

Viernes                                                        Viernes
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                         2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                          = 100 $ beneficio

Sábado                                                        Sábado
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                         2kg = 14h = 160 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                          = 100 $ gasto m.

Domingo                                                      Domingo
3kg = 12h = 300 $ gasto m.                         1kg = 7h = 80 $ gasto m.
                 = 225 $ beneficio                                        = 50 $ beneficio

Suma total de la Semana:
           
           Producto A                                                 Producto B                                            
Kg = 21                                                       kg = 13
Horas de trabajo = 84 h.                             Horas de trabajo = 91 h.
Gasto material = 2100 $                             Gasto material = 1040 $
Beneficios = 1575 $                                    Beneficios = 650 $

Suma total de la Semana de los Productos A y B.

Horas de trabajo = 175 h.

Gasto material = 3140 $

Beneficios = 2225 $

RESPUESTA:

Producto A: 21 kg

Producto B: 13 kg

Máximo beneficio: 2225 $

2. Segunda respuesta. En esta respuesta tomo en cuenta que el mínimo de kg de fabricación por semana es 15 de a y de b 10 kg.

Resolución:

Producto A

15kg = 60h = 1500 $ gasto material
                   = 1125 $ beneficios

Producto B

10kg = 70h = 800 $ gasto material
                   = 500 $ gasto material

Suma de los productos A y B

Horas: 130h
Gasto material: 2300 $
Beneficios: 1625 $

Respuesta:

Producto A: 15 kg

Producto B: 10kg

Máximo beneficio: 1625 $