El granjero Jones vendió un par de vacas por $210. Con una tuvo una ganancia del diez por ciento y con la otra perdió el diez por ciento. En total tuvo una ganancia del cinco por ciento. ¿Cuánto le costó originalmente cada vaca?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
De acuerdo a la información suministrada sobre el precio de venta de las dos vacas del granjero Jones, el porcentaje de ganancia y pérdida que tuvo con cada una y el porcentaje total de ganancia, tenemos que el costo original de cada vaca es $150 y $50.
¿Cómo podemos determinar el costo original de las vacas que vendió el granjero Jones?
Para determinar el costo original de las vacas que vendió el granjero Jones debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver las ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
- Ecuaciones:
Sea x y z el precio costo original de cada vaca, entonces tenemos:
Precio venta vaca 1 = 1.1*x
Precio venta vaca 2 = 0.9*z
Costo total = x + z
Precio de venta = 1.05*( x + z ) = 210
Precio de venta = 1.1*x + 0.9*z = 210
- Resolviendo las ecuaciones:
1.05*( x + z ) = 210
1.1*x + 0.9*z = 210
1.05*( x + z ) = 1.1*x + 0.9*z
1.05*x + 1.05*z = 1.1*x + 0.9*z
1.1*x - 1.05*x = 1.05*z - 0.9*z
0.05*x = 0.15*z
x = ( 0.15/0.05 )*z
x = 3*z
1.05*( x + z ) = 210
1.05*( 3*z + z ) = 210
1.05*4*z = 210
4.2*z = 210
z = 210/4.2
z = 50
x = 150
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