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Explicación paso a paso:
Hallar la solución que satisface la inecuación 2(x - 1/2) > 3x.
Hola!!!
Para resolver Inecuaciones lo hacemos de la misma forma que para resolver Ecuaciones: juntamos términos con variables de un lado de la igualdad y del otro, términos independientes (sin variable).
2(x - 1/2) > 3x aplicamos propiedad distributiva
2x - 2/2 > 3x
2x - 1 > 3x
2x - 3x > 1
-x > 1
Multiplicamos ambos × (-1) teniendo en cuenta que cuando le cambiamos de signo a la desigualdad esta cambia de sentido:
-x(-1) < 1(-1)
x < -1
Solución: x/x ∈ R x < -1 ; (-∞ ; -1)
-∞______Solución_______________ -1_____No_______
Verificamos:
2(x - 1/2) > 3x
si x = -2 ⇒
2(-2 - 1/2) > 3(-2)
2(-5/2) > -6
-10/2 > -6
-5 > -6 Verifica
si x = 1 ⇒
2(1 - 1/2) > 3(1)
2(1/2) > 3
1 > 3 No verifica
Por lo tanto, Verifica para cualquier " x " menor que -1
Saludos!!!
2x+1 > 5
2x > 5 - 1
2x > 4
x > 4/2
x > 2
CS = < 2; α >
Eternamente axllxa