Question

Si G es el Baricentro, Calcular x;

Answer 1

Respuesta:

Cálculo de las coordenadas del baricentro de un triángulo. ... El baricentro de un triángulo (o centroide) G es el punto donde concurren las tres medianas del triángulo. ... Si conocemos las coordenadas de los tres vértices del triángulo, las ... los vértices o por la intersección de las medianas

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x=\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

$\rule{100mm}{0.5mm}$

$\textsf{Toda Mediana esta en relacion 2 a 1, con respecto al Baricentro;}$

     $\overline{MN}=\dfrac{x}{2}$

$\textsf{Por propiedad de la mediana Relativa a la hipotenusa;}$

 $\dfrac{x}{2} +x = a$

$x+2x=2a$

      $3x=2a$

       $a= \dfrac{3x}{2}$                                       

$\textsf{En el tri\'angulo AMC, aplicando el Teorema de Apolonio(Mediana);}$

  $2\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=3^2+4^2- \dfrac{1}{2} \left(2a\right )^2$

  $2\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=25- \dfrac{1}{2}\left (2\times \dfrac{3x}{2}\right )^2$

         $\dfrac{x^2}{2} =25 -\dfrac{9x^2}{2}$

        $x^2=50- 9x^2$

     $10x^2=50$

         $x^2=50/10$

        $x^2=5$

       $\boxed{x=\sqrt{5} }$

$\rule{100mm}{0.5mm}$