Resolver funcion con proceso de verificación, para respuestas malas reporte garantizado. a. Tipo de función b. Dominio y rango c. Asíntotas, tanto vertical y horizontal, si las tiene:
Respuestas
a. Racional.
c. Primero hago esto y después el cálculo del dominio y rango.
Se tiene la función: f(x) = x² + 9/(x² - 9)
Su asíntota vertical sale de igualar a 0 el denominador:
x² - 9 = 0 -- > (x - 3)(x + 3) = 0
Entonces: x = 3, x = - 3
Para la asíntota horizontal se tiene en cuenta los siguiente:
GN>GD -- > No hay Asíntota Horizontal
GN=GD -- > Se dividen los coeficientes
GN<GD -- > y = 0
Donde:
GN: Grado del Numerador
GD: Grado del Denominador
El máximo grado en el Numerador es 5, de x^5, y también del Denominador, por lo que sería la segunda.
Divides: y = 1/1 --- > y = 1
b. La Asíntota Vertical afecta al dominio.
Sólo podrá tomar valores desde:
(-oo, - 3)U(- 3, 3)U(3, oo+)
El oo significa infinito.
La Asíntota Horizontal afecta al rango.
Sólo puede tomar valores desde:
(-oo, 1)U(1, oo+)