Question

Si un terreno tiene forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1)y (2, −3), determina su perímetro y área

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola

Puedes hallar las distancias entre los puntos y

usar la fórmula de Herón, para hallar el área en función

de las medidas de los tres lados a, b y c del triángulo.

P = perímetro =a+b+c

p = semiperímetro = (a+b+c)/2

A = $p\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Pero más práctico es usar esta fórmula del gráfico

Te piden perímetro, halla la distancia entre puntos D

D[(-1,1) ; (7,7)] = $\sqrt{(7-(-1))^{2}+(7-1)^{2}} = \sqrt{8^{2}+6^{2}} =\sqrt{100} = 10$

D[(2, -3) ; (7,7)] = $\sqrt{(7-2)^{2}+(7-(-3))^{2}} = \sqrt{5^{2}+10^{2}} =\sqrt{125} = 5\sqrt{5}$

D[ (-1, 1) ; (2,-3)] = $\sqrt{(2-(-1))^{2}+(-3-1)^{2}} = \sqrt{3^{2}+(-4)^{2}} =\sqrt{25} = 5$

a = D[ (-1, 1) ; (2,-3)] = 5

b = D[(-1,1) ; (7,7)] = 10

c = D[(2, -3) ; (7,7)] = 5 x 2.2360 = 11.18

P = 5+10+11.18 = 26.18

Answer 2

1. El perímetro de la forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1) y (2, −3) mide 26.18 metros.
2. El área de la forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1) y (2, −3) mide 25 m².

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

Debemos hallar la distancia entre puntos AB, BC y CA.

Distancia AB:

dAB = √((1 - 7)² + (-1 - 7)²)

dAB = √((6)² + (-8)²)

dAB = √(36 + 64)

dAB = √100

dAB = 10 m

Distancia BC:

dBC = √((2 + 1)² + (-3 - 1)²)

dBC = √((3)² + (-4)²)

dBC = √(9 + 16)

dBC = √25

dBC = 5 m

Distancia CA:

dCA = √((2 - 7)² + (-3 - 7)²)

dCA = √((5)² + (10)²)

dCA = √(25 + 100)

dCA = √125 m

Estamos en presencia de un triángulo rectángulo, por lo que su área la hallamos mediante A = b*h/2, sustituimos:

A = (5*10)/2

A = 50/2

A = 25 m²

El perímetro:

P = 10 m + 5 m + √125 m

P = 26.18 m

Si deseas tener más información acerca de triángulo rectángulo, visita:

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