Si un terreno tiene forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1)y (2, −3), determina su perímetro y área
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hola
Puedes hallar las distancias entre los puntos y
usar la fórmula de Herón, para hallar el área en función
de las medidas de los tres lados a, b y c del triángulo.
P = perímetro =a+b+c
p = semiperímetro = (a+b+c)/2
A =
Pero más práctico es usar esta fórmula del gráfico
Te piden perímetro, halla la distancia entre puntos D
D[(-1,1) ; (7,7)] =
D[(2, -3) ; (7,7)] =
D[ (-1, 1) ; (2,-3)] =
a = D[ (-1, 1) ; (2,-3)] = 5
b = D[(-1,1) ; (7,7)] = 10
c = D[(2, -3) ; (7,7)] = 5 x 2.2360 = 11.18
P = 5+10+11.18 = 26.18
![](https://es-static.z-dn.net/files/d8f/4b9893a6ad88efe6c0a9d5151f8b73b2.jpg)
- El perímetro de la forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1) y (2, −3) mide 26.18 metros.
- El área de la forma triangular y sus vértices en un plano dibujado en metros, están en los puntos (7,7), (−1,1) y (2, −3) mide 25 m².
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.
¿Qué es la distancia?
La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:
Resolviendo:
Debemos hallar la distancia entre puntos AB, BC y CA.
Distancia AB:
dAB = √((1 - 7)² + (-1 - 7)²)
dAB = √((6)² + (-8)²)
dAB = √(36 + 64)
dAB = √100
dAB = 10 m
Distancia BC:
dBC = √((2 + 1)² + (-3 - 1)²)
dBC = √((3)² + (-4)²)
dBC = √(9 + 16)
dBC = √25
dBC = 5 m
Distancia CA:
dCA = √((2 - 7)² + (-3 - 7)²)
dCA = √((5)² + (10)²)
dCA = √(25 + 100)
dCA = √125 m
Estamos en presencia de un triángulo rectángulo, por lo que su área la hallamos mediante A = b*h/2, sustituimos:
A = (5*10)/2
A = 50/2
A = 25 m²
El perímetro:
P = 10 m + 5 m + √125 m
P = 26.18 m
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