Question

Área y perímetro de (-2,5), (4, 3), (7,-2)

Answer 1

Respuesta:  Área: 12,05 (unidades de área), aproximadamente

                    Perímetro: 23, 56 (unidades de longitud), aproximadamente

Explicación paso a paso: Los vértices del triángulo son:

A (-2,5),  B (4, 3)  y  C (7,-2).

Lado AB. Su longitud es:

(AB)² = (3 - 5)² +  [4 - (-2)]²  =  (-2)²  +  [ 4 + 2]²  =  4 + 36 = 40

AB  =  √40

Lado AC. Su longitud es:

(AC)² =  (-2 - 5)² + [7 - (-2)]² = (-7)² + [7 + 2]² = 49 + 81  = 130

AC  = √130

Lado BC.  Su longitud es:

(BC)² = (-2 - 3)² + (7 - 4)² = (-5)²  +  (3)²  =  25 + 9  = 34

BC  =  √34

* PERÍMETRO  P.

P = √40   +   √130  +   √34   ≈  23,56 , aproximadamente

* SEMIPERÍMETRO  S.

S =  23,56 / 2

S  ≈ 11, 78, aproximadamente

* ÁREA  A  DEL TRIÁNGULO.

A  =  √[S. (S - AB)(S - AC)(S - BC)]

A  =  √[(11, 78)(5, 45)(0, 38)(5, 95)]

A  ≈  12,05