Question

10. Con base en la Información, determine el punto donde comienza a descender la bala.
Un deportista de élite se prepara para el torneo anual de lanzamiento de bala. Al realizar un análisis de sus
lanzamientos se llega a:
ya-*+2
donde:
x: distancia horizontal, en metros, del punto de lanzamiento
y: distancia vertical, en metros, del punto de lanzamiento
a. (10; 7)
b. (10; 9)
(20; 7)
d. (20; 9)
​

Answer 1

Respuesta:a (10;7)

Explicación:

Answer 2

Con base a la información el punto donde comienza a descenderla bala es (10,7).

Al realizar una análisis de su lanzamiento se llega a:

$y=-\frac{1}{20}x^2+x+2$    (1)

donde:

$x\text{: distancia horizontal, en metros, del punto de lanzamiento}\\\\y\text{: distancia vertical, en metros, del punto de lanzamiento}$

El punto donde empieza a decender la bala es el valor máximo de $y$, y lo obtendremos derivando e igualando a cero:

$y'=-\frac{1}{20} \cdot 2\cdot x +1\\\\y'=-\frac{1}{10}x+1$(2)

Igualamos a cero la derivada para hallar la distancia horizontal:

$y'(x_1)=0\\\\-\frac{1}{10}x_1+1=0 \rightarrow x_1=10$

Luego sustituimos este valor en la ecuación (1):

$y_1=-\frac{1}{20}\cdot10^2+10+2=7$

Entonces el punto es:

$(x_1,y_1)=(10,7)$

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