Question

¿ cuantos ceros debe tener M = 500...0 para que admita 72 divisores ? con procedimiento 1 año de secundaria

Answer 1

Hola (｡•̀ᴗ-)✧

Respuesta:

debe tener 7 ceros

Explicación paso a paso:

¿Cuantos ceros debe tener M = 500...0 para que admita 72 divisores ? con procedimiento 1 año de secundaria

M = 5000...000 ("n" ceros)

$M = 5 \cdot 10^{n}$

$M = 5 \cdot 2^{n} \cdot {5}^{n}$

$M = 2^{n} \cdot {5}^{n + 1}$

$CD(M) = (n+1)(n+2)= 72$

$\star \: \: (n+1)(n+2)= 72$

$\star \: \: (n+1)(n+2)= 8 \cdot 9$

$\star \:{ (n+1)(n+2)= (7 + 1)(7 + 2)}$

$\star \: \: n = 7$