Question

Un puente sobre un rio se sostiene sobre dos columnas separadas por 197 metros con 27 metros de altura. Un cable tendido entre las dos columnas forma una parabola y su punto mas bajo está a 3m sobre la calzada

Answer 1

Respuesta:

La longitud que debe tener el puntal que está a 20 m de la columna del puente colgante es: 81 m

Explicación paso a paso:

Datos:

Separación de columnas= 400 m

Punto más bajo de los cables= 100 m

Explicación:

Se toma el punto más bajo del puente colgante como vértice de la parábola. De este modo, los cables del puente están atados a las columnas en los puntos (-200, 100) y ( 200, 100)

Como la ecuación de la parábola es x²= 4py se tiene que:

200²= 4p(100)

p= 100 m

La ecuación de la parábola será: x²= 400y

Con la ecuación de la parábola se haya el valor de la coordenada en y cuando x es x= 200-20= 180 m

180²= 400y

y =  32400 / 400

y = 81 m