Se tiene los vectores A y B, según la figura mostrada. Si
![a = 10 \: b = 2 \sqrt{2} a = 10 \: b = 2 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+10+%5C%3A+b+%3D+2+%5Csqrt%7B2%7D+)
Hallar el vector unitario de A-B
![](https://es-static.z-dn.net/files/d71/6a87bb943a4921199ee402420db2e319.jpg)
Respuestas
Okay, veamos, a = 10 y b = 2√2 serían sus magnitudes correspondientes.
Por lo que debemos obtener sus componentes rectangulares, esto no es complicado ya que se nos da el ángulo.
Entonces:
ax = a cos€
ax = 10 cos(37) -- > ax = 10(4/5)
ax = 8
ay = a sen€
ay = 10 sen (37) -- > ay = 10(3/5)
ay = 6
En esencia sería: 8i + 6j
El ángulo se 'a' está medido conforme la horizontal, por los que no hay que hacer ningún cambio.
bx = b cos€
bx = 2√2 cos(-45) -- > bx = 2√2 (1/√2)
bx = 2
by = b sen€
by = 2√2 sen(-45) -- > by = 2√2 (- 1/√2)
by = - 2
En esencia sería: 2i - 2j
El ángulo de 'b' está en sentido horario, por lo que es negativo, éste es un caso a tener en cuenta, ya que que es una pequeña aplicación a trigonometría.
Se nos pide A - B
8i + 6j - (2i - 2j)
8i + 6j - 2i + 2j -- > 6i + 8j
Ahora, se obtiene el módulo:
R = √(6)²+(8)² -- > R = √36+64
R = √100 -- > R = 10
Tendremos:
Pero se puede simplificar, se obtiene el factor común:
Opción: B)