Question

5x +2y =36 8x -3y = -54 como resuelvo esto

Answer 1

Es un sistema de ecuaciones y hay 3 métodos para hacerlo, sin embargo el más sencillo y rápido es por reducción:

5x + 2y = 36
8x - 3y = -54

Como las variables y tienes una en positivo y otra en negativo trajaremos con ellas por lo que para "reducirlas a 0" multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda por 2 esto queda como:

3(5x + 2y = 36)
2(8x - 3y = -54)

Realizando la multiplicación

15x +6y = 78
16x - 6y =  -108

Ahora realizamos la simplificacion de terminos semejantes:

15x +6y = 78
16x - 6y =  -108
______________
31x = -30

x= -30/31

Ahora bien, como ya tienes el valor de x entonces utiliza una de las dos primeras ecuaciones para encontrar el valor de y, sustituyendo x que es el que acabas de encontrar.

5x +2y =36
-30/31 +2y = 36
2y = 36 +30/31
2y = 1116/31 +30/31
2y = 1146/31
y = 1146/31 / 2/1

Aplicamos la division
y = 1146*1 /  31*2
y = 1146/ 62

Como ambos valores terminan en par podemos sacar mitad de cada uno para reducirlos

y = 573/31

Y finalmente tienes que x = -30/31 y y = 573/31