Question

un estanque se puede llenar en 2 horas utilizando un grifo y tardaría 3 horas si se utiliza otro. Si los dos grifos funcionan simultáneamente, ¿ en cuántas horas se llenará el estanque?

Answer 1

              EJERCICIO  DE  GRIFOS

Se razona así:

• El grifo que llena el estanque en 2 horas, llenará 1/2 del estanque en 1 hora
• El grifo que llena el estanque en 3 horas, llenará 1/3 del estanque en 1 hora
• Si se abren los dos grifos a la vez llenarán el estanque en "x" horas y según el mismo razonamiento anterior, en 1 hora llenarán  1/x  del estanque.

Se plantea una ecuación sobre esto diciendo que lo que llena el primer grifo en una hora (1/2) más lo que llena el segundo grifo en una hora (1/3) será igual a lo que llenan los dos grifos en una hora (1/x),... ok?

$\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 3x + 2x= 6\\ \\ 5x=6\\ \\ x=\dfrac{6}{5}= 1,2$

Con los dos grifos abiertos tardarán 1,2 horas

Esa cantidad está expresada en sistema decimal. Si lo queremos en sistema sexagesimal que es como se miden las horas, minutos y segundos, solo hemos de tomar la parte decimal (0,2) y multiplicarla por 60 minutos que tiene una hora.

0,2 × 60 = 12 minutos.

Tardarán 1 hora y 12 minutos en llenar el estanque si están abiertos simultáneamente.