Tres hermanos se reparten 1300 $, el mayor recibe el doble que el mediano y este el cuadruplo del pequeño, ¡Cuanto recibe cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Hermano mayor: 800
Hermano mediano: 400
Hermano pequeño: 100
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano)
Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño)
Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño)
Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300”
8x+4x+x=1300
Resolución:
8x+4x+x=1300
3x=1300
x=1300/13
x=100
Solución:
Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800
Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400
Hermano pequeño: x = 100
La suma de las tres cantidades corresponden a la suma total, 1300.
Considerando la distribución de dinero, tenemos que el hermano mayor recibe $800, el hermano mediano recibe $400 y el menor recibe $100.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema simplemente se debe plantear una ecuación.
Definimos variables:
- x: Dinero del pequeño
- y: Dinero del mediando
- z: Dinero del grande
Por tanto, considerando las condiciones del enunciado tenemos que:
- x + y + z = $1300
- z = 2y
- y = 4x
Por tanto, introducimos las condiciones (2) y (3) en (1) y simplificamos:
x + 4x + 2y = $1300
x + 4x + 2·(4x) = $1300
13x = $1300
x = $100
Procedemos a calcular cuánto recibió cada uno:
x = $100
y = 4·($100) = $400
z =2·($400) = $800
Por tanto, el hermano mayor recibe $800, el hermano mediano recibe $400 y el menor recibe $100.
Mira más sobre sistemas de ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/32476447.
