Question

ayuda porfavor es para hoy porfavor

Answer 1

Respuestas y pasos:

1) $C=\sqrt[7]{2^4-4^2}-\sqrt[3]{\sqrt[5]{32}+5^2}$

Desarrollar: $\sqrt[7]{2^4-4^2}=0$

Desarrollar: $\sqrt[3]{\sqrt[5]{32}+5^2}=3$

Queda:

$C=0-3$

$\mathrm{Restar:}\:$

$C=-3$             ⇒Respuesta

2) $A=\sqrt{2^4+3^2}+\sqrt[3]{\sqrt{64}-4^2}$

Desarrollar: $\sqrt{2^4+3^2}=5$

Desarrollar: $\sqrt[3]{\sqrt{64}-4^2}=-2$

Queda:

$A=5-2$

$\mathrm{Restar:}\:$

$A=3$              ⇒Respuesta

3) $T=2\sqrt[4]{16}-3\sqrt[3]{27}+4\sqrt[4]{81}$

Desarrollar: $2\sqrt[4]{16}=4$

Desarrollar: $3\sqrt[3]{27}=9$

Desarrollar: $4\sqrt[4]{81}=12$

Queda:

$T=4-9+12$

$\mathrm{Sumar/restar}$

$T=7$             ⇒Respuesta

4) $P=3\sqrt[3]{8}+5\sqrt[9]{1}-6\sqrt{25}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:\sqrt[n]{1}=1$

$\sqrt[9]{1}=1$

$P=3\sqrt[3]{8}+5\cdot \:1-6\sqrt{25}$

Desarrollar: $3\sqrt[3]{8}=6$

Desarrollar: $5\cdot \:1=5$

Desarrollar: $6\sqrt{25}=30$

Queda:

$P=6+5-30$

$\mathrm{Sumar/restar}$

$P=-19$             ⇒Respuesta

5) Raíz cúbica de: $\sqrt{5^{\frac{7}{3}}}\cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt{5}}\right)^{11}$

Ósea: $\sqrt[3]{\left(\sqrt{5^{\frac{7}{3}}}\cdot \left(\sqrt[3]{\sqrt{5}}\right)^{11}\right)}$

Desarrollar: $\sqrt{5^{\frac{7}{3}}}=5\cdot \:5^{\frac{1}{6}}$

$=\sqrt[3]{5\cdot \:5^{\frac{1}{6}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{5}}\right)^{11}}$

Desarrollar: $\left(\sqrt[3]{\sqrt{5}}\right)^{11}=5\cdot \:5^{\frac{5}{6}}$

$=\sqrt[3]{5\cdot \:5\cdot \:5^{\frac{1}{6}}\cdot \:5^{\frac{5}{6}}}$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:5\cdot \:5=25$

$=\sqrt[3]{25\cdot \:5^{\frac{1}{6}}\cdot \:5^{\frac{5}{6}}}$

$\mathrm{Simplificar}\:25\cdot \:5^{\frac{1}{6}}\cdot \:5^{\frac{5}{6}}:\quad 25\cdot \:5^{\frac{1}{6}+\frac{5}{6}}$

$=\sqrt[3]{25\cdot \:5^{\frac{1}{6}+\frac{5}{6}}}$

Desarrollar: $5^{\frac{1}{6}+\frac{5}{6}}=5$

$=\sqrt[3]{25\cdot \:5}$

$=\sqrt[3]{125}$

$=\sqrt[3]{5^3}$

$=5$            ⇒Respuesta

6) $\frac{\sqrt{12^4\cdot 7^4}}{196}$

Desarrollar: $\sqrt{12^4\cdot \:7^4}=12^2\cdot \:7^2$

$=\frac{12^2\cdot \:7^2}{196}$

$\mathrm{Factorizar}\:196:\quad 2^2\cdot \:7^2$

$\mathrm{Factorizar}\:12^2:\quad 2^4\cdot \:3^2$

$=\frac{2^4\cdot \:3^2\cdot \:7^2}{2^2\cdot \:7^2}$

$\mathrm{Cancelar\:}\frac{2^4\cdot \:3^2\cdot \:7^2}{2^2\cdot \:7^2}:\quad 2^2\cdot \:3^2$

$=2^2\cdot \:3^2$

$=3^2\cdot \:4$

$=4\cdot \:9$

$=36$            ⇒Respuesta

7) $\sqrt[5]{\frac{16^{10}}{8^5}}\cdot 2^{-5}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

Desarrollar: $\sqrt[5]{\frac{16^{10}}{8^5}}=2^5$

Queda:

$=2^5\cdot \frac{1}{2^5}$

$\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}$

$=\frac{1\cdot \:2^5}{2^5}$

$\mathrm{Eliminar\:los\:terminos\:comunes:}\:2^5$

$=1$           ⇒Respuesta

8) $\sqrt[4]{\frac{36^8\cdot 9^2}{36^6}}$

Desarrollar: $\frac{36^8\cdot \:9^2}{36^6}=3^8\cdot \:4^2$

$=\sqrt[4]{3^8\cdot \:4^2}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=\sqrt[4]{3^8}\sqrt[4]{4^2}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{bc}=\left(a^b\right)^c$

$=3^2\sqrt[4]{4^2}$

$=9\sqrt[4]{4^2}$

$=9\cdot \:2$

$\mathrm{Multiplicar}$

$=18$         ⇒Respuesta