Question

una partícula oscila con movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud y 1,8 segundos de periodo. calcula la elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo

Answer 1

Respuesta:

La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo, son respectivamente :  

 x = 17.32 cm;  V = -34.87 cm/seg ;  a = -211.01 cm /seg2  .

 La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo se calculan mediante la aplicación  de las fórmulas del movimiento armónico simple correspondientes de la siguiente manera :

 Amplitud = A= 20 cm

 Periodo = T = 1.8 seg

 X =?

 V=?

 a =?

  tiempo = t = T/3 = 1.8 seg /3 = 0.6 seg

   Calculo de la velocidad angular w :

         w = 2π/T = 2π/ 1.8 seg = 3.49 rad/seg

   Elongación :  x = A*sen ( wt )

                          x = 20cm * sen ( 3.49rad/seg * 0.6 seg )

                          x = 17.32 cm

  Velocidad :   V = A*w * cos (wt)

                         V = 20cm * 3.49 rad/seg*cos ( 3.49 rad/seg * 0.6 seg )

                         V = -34.87 cm/seg

Aceleración :   a = - A*w²*sen (wt)

                         a= - 20 cm*( 3.49 rad/seg )²*sen ( 3.49 rad/seg *0.6 seg )

                         a = -211.01 cm /seg2

Explicación: