Question

Ayuda por favor sobre potencias. Con su procedimiento y respuesta, por favor.

Answer 1

Cabe resaltar lo siguiente:

• Primero se resuelve lo que está dentro del paréntesis, y luego se continua
• Cuando se trata de exponentes de exponentes, se multiplican estos
• Cuando se multiplican, varios números con la misma cantidad y signo, y tiene exponentes, estos se suman.
• La división se resuelve de último

Resolvamos

$[(-5)^2*(-5)^3*(-5)^4]^2\div[(-5)^3]^2$

$[(-5)^2*(-5)^3*(-5)^4]^2$

$\text{Sumemos lo exponentes}$

$-5^{2+3+4}=-5^9$

$\textbf{Quedar\'ia as\'i: }[(-5)^9]^2$

$\text{Quitamos los par\'entesis innecesarios}$

$[-5^9]^2\text{ multiplicamos los exponentes }-5^{9*2}=5^{18}$

$-5^{18}\div[(-5)^3]^2$

$[(-5)^3]^2$

$\text{ multiplicamos los exponentes }-5^{3*2}=5^6\\\\-5^{18}\div-5^6\\\text{En divisi\'on de exponentes, lo que se hace es restarlos}\\\\-5^{18-6}=-5^{12}$

$\boxed{\bold{5^{12}\text{ es el resultado}}}$