Question

senx=a; tgx=b, halla: N=(1−a2)(1+b2)

Answer 1

Respuesta:

N = 1

Explicación paso a paso:

Sustituyendo en N= ( 1 -a^2 ) ( 1 + b^2)

N = [ 1 - (sen x )^2 ] [ 1 + (tg x )^2 ]

Las identidades :( cosx )^2 = 1 - ( sen x )^2      y      ( sec x ) ^2 = 1 + (tg x ) ^2

Entonces:

sustituyendo las identidades obtenemos:

N= [ (cos x)^2 ] [ ( sec x)^2 ]

como ( sec x)^2 es igual a  1/ (cos x )^2 , entonces:

N = [ ( cos x )^2 ]. [ 1 / ( cos x )^2 ] =  ( cos x )^2 / ( cos x )^2 = 1

Luego, N = 1.