Question

(1-sen^2x) (1+tan^2x)=1

Answer 1

sen²x+cos²x=1
de donde cos²x=1-sen²x.....(1)

sec²x-tan²x=1
de donde sec²x=1+tan²x.....(2)

reemplazo (1) y (2)
(1-sen²x)(1+tan²x)=1
(cos²x)(sec²x)=1
$( cos^{2}x)( \frac{1}{cos^{2}x})=1$
simplifico numerador con denominador
1=1

espero te sirva :)

Answer 2

La demostración de (1-Sen²x)·(1 + tag²x) = 1 viene dada como:

Para resolver este problema debemos definir dos identidades trigonométricas fundamentales:

• Sen²x + Cos²x = 1
• Tag²x + 1 = Sec²x  

Entonces, teniendo estas consideraciones podemos decir que:

(1-Sen²x)·(1 + tag²x) = 1

Aplicamos identidades trigonométricas y tenemos que:

(Cos²x)·(Sec²x) = 1

Entonces, por identidad trigonométrica del coseno tenemos que:

• cosx = 1/secx

Definimos y tenemos que:

(Cos²x)·(1/Cos²x) = 1

1 = 1

Quedando demostrada la igualdad requerida.

Mira otros ejemplos de identidades trigonométricas en brainly.lat/tarea/5518514.