¿A qué tasa de interés anual quedó impuesto un capital de $48 000, si generó $12 000 de intereses en 10 meses?
Respuestas
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
(I)Interpretación del problema:
a)los intereses aplicados son simples, es decir, siempre aplicados en relación con el valor inicial, mes tras mes, sin tener en cuenta los incrementos sucesivos generados por la tasa. Así, por ejemplo, si alguien aplica $100,00, a una tasa del 1% al mes por tres meses, en el segundo y tercer meses, no será considerado el valor $1,00 rendido, pero sólo el inicial de $100,00; (NOTA 1: La información de que se trataba de interés simple, aunque no figure en el enunciado, se ha indicado en los comentarios de la pregunta.)
b)capital (C): $48000,00 (cuarenta y ocho mil) (el capital es el valor inicial);
c)tiempo en que el valor inicial quedó impuesto, bajo la acción de la tasa: 10 meses;
d)tasa (i) del interés simple aplicada al valor inicial: ? (anual, según el enunciado.)
e)Interés (I): $12000 (el interés será el valor adicional, sin considerar la cuantía inicial aplicada, el capital).
(II)Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores, se deben aplicar en la expresión matemática del interés simple, para la determinación de la tasa:
NOTA 2: La tasa (i) y el tiempo (t) de la aplicación deben estar relacionados con una misma unidad de tiempo. En esta pregunta, resulta que i se refiere a año y t a mes, razón por la cual será necesaria una conversión. Convierténdose el tiempo de mes a año, se tiene:
1 año ------------------------- 12 meses
t año ------------------------- 10 meses
→Realizándose la multiplicación cruzada, se tiene que:
12 . t = 1 . 10
12t = 10
t = 10/12 (Simplificación: se dividen 10 y 12 por 2.)
t = 5/6 año
I = C . i . t
12000 = 48000 . i . (5/6) ⇒
12000 = 8000 . i . 5 ⇒
12000/5 = 8000 . i ⇒
2400 = 8000 . i ⇒
2400/8000 = i ⇒ (Simplificación: se dividen 2400 y 8000 por 100.)
24/80 = i ⇒
i = 0,3
(III)Transformándose la tasa de decimal en porcentaje, que es una notación, una forma especial de representar un tipo de información. En este caso, se trata de una cantidade a cada cien o x% (x/100):
0,3 = x/100
0,3 . 100 = x
30 = x ⇒
x = i = 30% anual
RESPUESTA: El capital quedó impuesto a una tasa de 30% anual.
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VERIFICACIÓN DE QUE LA RESPUESTA ES CORRECTA
NOTA 3: La tasa (i), al ser insertada en la fórmula del interés simple, debe ser cambiada de 30% (notación) a un número decimal, 0,3 (porque 30%=30/100=0,3), o a una fracción, a saber, 30/100. En la resolución, por cuestión de facilidad (en las simplificaciones y multiplicaciones) y practicidad, se considerará la forma fraccionaria.
→Sustituyendo i = 30/100 en la ecuación del interés simple y omitiendo, por ejemplo, el interés (I), se verifica que el resultado correspondiente a él se obtendrá en los cálculos, confirmando que el valor de la tasa simple anteriormente indicado es realmente verdadero:
I = C . i . t
I = 48000 . (30/100) . (5/6) ⇒
I = 480 . (30/1) . (5/6) ⇒
I = 480 . 30 . (5/6) ⇒
I = 80 . 30 . 5 ⇒
I = 2400 . 5 ⇒
I = 12000 (Demostrado que la tasa es 30% anual.)
→Ve otras tareas relacionadas con el interés simple y resueltas por mí:
- cálculo del interés simple:
brainly.lat/tarea/21169082
brainly.lat/tarea/21543297
- cálculo del tiempo en interés simple:
brainly.lat/tarea/21221259
Respuesta:
Datos:
c= 48,000
t= 10 meses
r= ?
n= 1,200
I= 12,000
r= ( n*I/c*t)
r= (1,200)(12,000)/(48,000)(10)
r= 14,400,000/480,000
r = 30
R// 30%
Explicación paso a paso: Guate :3