Question

Cuál es la tercera derivada de x^4? Porfavor

Answer 1

Respuesta:

24x

Explicación paso a paso:

d

dx$\frac{d}{dx} (x^{4} )=4x^{3} \\=\frac{d^{2} }{dx^{2} } (4x^{3} )\\\frac{d}{dx} (x^{3} )=12x^{2} \\\\=\frac{d^{2} }{dx^{2} } (12x^{2} )\\\\\frac{d}{dx} (12x^{2} )=24x^{} \\\\\\=24x$

Answer 2

La tercera derivada de x⁴ es 24x.

Diferenciación implícita. Pasos.

Cuando se dispone de un función, f(x), que es diferenciable, se puede hallar la derivada de otra función y con respecto a f(x) mediante diferenciación o derivación implícita.

• se define la función diferenciable, en nuestro caso: y = x⁴

• se aplica las propiedades de la derivación que corresponda.

• se hallan las derivadas sucesivas o de orden superior, en este caso del tercer orden.

Para resolver la tarea se parte de la función: y = x⁴, se quiera hallar y''', se tiene:

$\displaystyle {\bf y}=x^4\\\\\\{{\bf y'}=\frac{d(x^4)}{dy}=4x^{4-1}=4x^3}\\\\\\{\bf y''}=\frac{d^2(4x^3)}{dy^2}=4.3x^{3-1}=12x^2\\\\\\{\bf y'''}=\frac{d^3(12x^2)}{dy^3}=12.2x^{2-1}=24x$

Para conocer más acerca de derivadas, visita:

https://brainly.lat/tarea/44889936