Question

Determina el valor de m si k= $2x^{m} * (32)x^{m} * 7$, tiene 86 divisores

Answer 1

Respuesta:

m=18

Explicación paso a paso:

$k= 2x^{m} \cdot (32)x^{m} \cdot 7$

$k= 64x^{2m} \cdot 7$

$k= 2^{6} \cdot 7^{1} \cdot x^{2m}$

no especifica si "x" es primo o no, pero lo consideraré como tal.

Si: x≠2 , x≠7

Divisores = (6+1)(1+1)(2m+1)

86 = (7)(2)(2m+1)

86 no es múltiplo de 7

(No cumple)

si: x=7

Divisores = (6+1)(1+2m+1)

86 = (7)(2+2m)

86 no es múltiplo de 7

(No cumple)

si: x=2

Divisores = (6+2m+1)(1+1)

86 = (7+2m)(2)

43 = (7+2m)

36 = 2m

18 = m