Question

Con solo esos valores tengo que sacar el área achurada, ayuda porfavooor

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\'Area = \dfrac{42}{5} = 8.4}$

Explicación paso a paso:

$\rule{130mm}{0.5mm}$

$\textsf{En el Tri\'angulo Notable Aproximado 3-4-5, AMC;}$

  $\measuredangle A= 37^\circ$    

  $\measuredangle M= 53^\circ$

                 

$\textsf{Los Tri\'angulos MNO y ACO, son semejantes (AA), Aplicando el teorema}$

$\textsf{de Thales;}$

 ${\overline{MN}= 1$          $\textit{(Por Teorema de la base media)}$

$\text {MN // AC}$

         $\dfrac{1}{4} =\dfrac{\overline{MO}}{\overline{OC}}$

   $\dfrac{1+4}{4} =\dfrac{MO+OC}{OC}$

         $\dfrac{5}{4} =\dfrac{5}{OC}$

      $\overline{OC }= 4$    $\therefore$    $\overline{OM}=1$

$\textsf{Formulas;}$

    $\textit{\'Area Tri\'angulo} = \dfrac{a.b.Sen(\beta )}{2}$

       $\textit{\'Area Trapecio} =\dfrac{(B+b)\times h}{2}$

                 $Sen(\beta )=\dfrac{3}{5}$

$\textsf{Area sombreada;}$

$\'Area = Area(ABCD) -Area(ACO)-Area(CPD)-Area(MNBP)-Area(MNO)$

$\'Area = 6\times4 - \dfrac{4\times 4\times Sen(\beta )}{2} -\dfrac{6\times 2}{2} -\dfrac{(2+1)\times 3}{2} -\dfrac{1\times 1\times Sen(\beta )}{2}$

$\'Area = 24 - \dfrac{8\times3 }{5} -6-\dfrac{9}{2} -\dfrac{3}{5\times2}$

$\boxed{\'Area = \dfrac{42}{5} = 8.4}$

$\rule{130mm}{0.5mm}$