Question

1.Sean los vectores: a⃗=3i−2jb⃗=−4i+j Calcular: |a⃗+b⃗|

Answer 1

Respuesta:

$| \vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

$\star \: \: \vec{a} = 3i−2j = \bigl < 3\: ; \: -2 \bigr >$

$\star \: \: \vec{b} = - 4i+j = \bigl < -4 \: ; \: 1 \bigr >$

$\vec{a} + \vec{b} = \bigl < 3-4 \: ; \: -2+1 \bigr > = \bigl < -1 \: ; \: -1 \bigr >$

${ | \vec{a} + \vec{b} | =\sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 } =\sqrt{1+1}= \sqrt{2} }$

Answer 2

El módulo de la suma de los vectores a y b es:

| a + b | = √2

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

      ó

V = |V| Cos(α)

¿Cómo se calcula el módulo de un vector?

El módulo es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.

| V | = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cuál es la suma de los vectores?

Siendo;

• a = 3i - 2j
• b = -4i + j

Sustituir;

a + b = (3i - 2j) + (-4i + j)

a + b = (3i -4i; -2j + j)

a + b = -i - j

Calcular el módulo:

| a + b | = √[(-1)²+(-1)²]

| a + b | = √[1 + 1]

| a + b | = √2

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