Hallar una recta paralela que pasa por el punto (5,4) y otra perpendicular que pasa por el mismo punto anterior y que lo son para la recta formada por los puntos (4,2)y (-1,0)..Graficar
Respuestas
Respuesta:
LAS ECUACIONES SON
y = (2/5)x + 2 RECTA PARALELA
y = (- 5/2)x + 33/2 RECTA PEPENDICULAR
Explicación paso a paso:
La ecuación ordinaria de la recta tiene la forma
y = ax + b
a = pendiente = (y2 - y1)/(x2 - x1)
b = ordenada en el origen
RECTA REFERENCIA
P1(4, 2) P2(- 1, 0)
a = (0 - 2)/(- 1 - 4)
a = - 2/- 5
a = 2/5
En P1
2 = (2/5).4 + b
2 = 8/5 + b
b = 2 - 8/5
b = 10/5 - 8/5
b = 2/5
y = (2/5)x + 2/5 REFERENCIA
RECTA PARALELA
Pendiente igual a la de la recta referencia
a = 2/5
En P(5, 4)
4 = (2/5).5 + b
4 = 10/5 + b
b = 4 - 2
b = 2
y = (2/5)x + 2
RECTA PERPENDICULAR
Pendiente es el inverso negativo de la recta referncia
a = - 5/2
En P(5, 4)
4 = (- 5/2).5 + b
b = 4 + 25/2
b = 8/2 + 25/2
b = 33/2
y = (- 5/2)x + 33/2