Una nave espacial pasa volando cerca de la Tierra con una rapidez de 2,26x10 ala 8 m/s. Un miembro de la tripulación a bordo desea saber cuánto mide la nave desde su perspectiva, por ende se comunica con alguien en tierra y le solicita a esta persona que por favor desde su marco de referencia le diga cuanto mide la nave, la persona le contesta que el objeto mide 1,87x10 a la 4 cm. Con el dato anterior ¿Qué longitud tiene la nave desde la perspectiva del tripulante?
Respuestas
Explicación:
La longitud de la nave espacial, medida por el observador en la Tierra es de 83,34 m.
La solución se obtiene al analizar el movimiento relativo entre un observador en movimiento en movimiento y uno en reposo; además, debido a que la velocidad que existe entre el observador móvil y el observador en reposo es cercana a la velocidad de la luz, se deben emplear criterios de la mecánica relativista para hallar la respuesta.
Si dos observadores, uno de los cuales se mueve con respecto a otro, miden la longitud de un cuerpo, en la dirección del movimiento, la misma parecerá contraerse al ser medida por el observador en reposo. Esta contracción se puede calcular mediante:
Donde:
ΔLo = Longitud medida por el observador en un sistema de referencia inercial = 126 m
ΔL = Longitud medida por el observador moviéndose inercialmente con velocidad v, con respecto al anterior = ?
v = velocidad relativa entre los observadores = 0,75c
c = velocidad de la luz = 300.000 km/s.