Respuestas
Respuesta:
Vector A: (5:1). su angulo de elevación es = 11.30°
Vector B: (3:-2). su angulo de depresión es de -33.69°
Explicación paso a paso:
Se grafican los vectores, y se utilizan las razones trigonometricas.
en el vector A, se dice que la tangente del angulo del vector es igual al cociente (resultado de la division) entre el cateto opuesto y el adyacente que
Resolucion A
en este caso es el 1 y el 5. te quedaria: Tan X° = 1/5, entonces haces
X° = tan⁻¹ 1/5 y resolves con calculadora cientifica ya te quedaria el resultado X° = 11.30°
Resolucion B
Tan X° = -2/3
X° = tan⁻¹ -2/3
X° = -33.69
y con este era lo mismo, pero el resultado es un angulo en depresion esto significa que los grados se cuentan en sentido horario partiendo de X, pero si vos queres podes hacer 360 - 33.69 y ahi te queda el angulo de elevacion que seria partiendo de X (el eje de absisas, dando la vuelta en contra del sentido del reloj hasta llegar al angulo de elevacion 326.31)
El ángulo que forman los dos vectores (5, 1) y (3, -2) es:
45º
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.
V = P₂ - P₁
o
V = |V| ∠α ⇒ V = |V| Cos(α); |V| Sen(α)
¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?
El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:
|v| = √[(i)²+(j)²]
¿Cómo hallar el ángulo que forman dos vectores?
El producto escalar calar de dos vectores es la combinación del producto de los módulos de estos con el ángulo que forman.
u · v = |u| · |v| Cos(α)
o
u · v = (x₁)(x₂) + (y₁)(y₂)
¿Cuál es el ángulo que forman los vectores?
Siendo;
- (5, 1)
- (3, -2)
Sustituir;
(5, 1) · (3, -2) = (5)(3) + (1)(-2) = 15 - 2 = 13
Módulo
- |(5, 1)| = √[(5)²+(1)²] = √26
- |(3, -2)| = √[(3)²+(-2)²] = √13
Sustituir;
13 = (√26)(√13) Cos(α)
Despejar α;
α = Cos⁻¹[13/(√26)(√13)]
α = 45º
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