• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: camilamirandamendezp
  • hace 6 años

doy corona y todo :) EL TRIPLE DE UN NÚMERO MENOS EL DOBLE DE OTRO ES IGUAL QUE DOS; SI EL SEGUNDO EQUIVALE A DOS TERCERAS PARTES DEL RPIMERO, ¿CUÁLES SON LOS NÚMEROS?

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Respuesta dada por: acosta2303135
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Espero que te sirva y te ayude.

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Respuesta dada por: MichaelSpymore1
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Respuesta: primer número = 6/5 ; segundo número = 4/5✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Tenemos 2 incógnitas (2 números), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos A y B al número primero y segundo respectivamente.

Nos dicen que el triple de uno(primero) menos el doble de otro(segundo) es igual que dos.

Expresando estos datos algebraicamente tenemos:

3A - 2B = 2 } Ecuación 1

Nos dicen que el segundo equivale a dos terceras partes del primero.  

Expresando estos datos algebraicamente tenemos:

B = 2A/3 } Ecuación 2

Sustituimos el valor de B desde la ecuación 2 a la ecuación 1:

3A - 2B = 2 } Ecuación 1

3A - 2(2A/3) = 2  

3A - 4A/3 = 2  

Multiplicamos todos los términos por 3 para deshacernos del denominador

3x3A - 4A = 3x2  

9A - 4A = 6

5A = 6

A = 6/5 , ya tenemos el primer número

Ahora sustituimos este valor en la ecuación 2

B = 2A/3 } Ecuación 2

B = 2(6/5)/3

B = 12/5x3 = 12/15 = 4/5 , ya tenemos el segundo número

Respuesta: primer número = 6/5 ; segundo número = 4/5✔️

Verificamos  

Comprobamos que estos números cumplen el enunciado (las ecuaciones)

EL TRIPLE DE UN NÚMERO MENOS EL DOBLE DE OTRO ES IGUAL QUE DOS

3A - 2B = 2 } Ecuación 1

3(6/5) - 2(4/5) = 2

18/5 - 8/5 = 2

10/5 = 2

2 = 2✔️comprobada  

EL SEGUNDO EQUIVALE A DOS TERCERAS PARTES DEL PRIMERO

B = 2A/3 } Ecuación 2

(4/5) = 2(6/5)/3

4/5 = 12/5x3

4/5 = 12/15

4/5 = 4/5✔️comprobada  

Michael Spymore


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