CORONITA Y TODO :D pls EL TRIPLE DE UN NÚMERO MENOS EL DOBLE DE OTRO ES IGUAL QUE DOS; SI EL SEGUNDO EQUIVALE A DOS TERCERAS PARTES DEL RPIMERO, ¿CUÁLES SON LOS NÚMEROS?
Respuestas
Respuesta: primer número = 6/5 ; segundo número = 4/5✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 2 incógnitas (2 números), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos A y B al número primero y segundo respectivamente.
Nos dicen que el triple de uno(primero) menos el doble de otro(segundo) es igual que dos.
Expresando estos datos algebraicamente tenemos:
3A - 2B = 2 } Ecuación 1
Nos dicen que el segundo equivale a dos terceras partes del primero.
Expresando estos datos algebraicamente tenemos:
B = 2A/3 } Ecuación 2
Sustituimos el valor de B desde la ecuación 2 a la ecuación 1:
3A - 2B = 2 } Ecuación 1
3A - 2(2A/3) = 2
3A - 4A/3 = 2
Multiplicamos todos los términos por 3 para deshacernos del denominador
3x3A - 4A = 3x2
9A - 4A = 6
5A = 6
A = 6/5 , ya tenemos el primer número
Ahora sustituimos este valor en la ecuación 2
B = 2A/3 } Ecuación 2
B = 2(6/5)/3
B = 12/5x3 = 12/15 = 4/5 , ya tenemos el segundo número
Respuesta: primer número = 6/5 ; segundo número = 4/5✔️
Verificamos
Comprobamos que estos números cumplen el enunciado (las ecuaciones)
EL TRIPLE DE UN NÚMERO MENOS EL DOBLE DE OTRO ES IGUAL QUE DOS
3A - 2B = 2 } Ecuación 1
3(6/5) - 2(4/5) = 2
18/5 - 8/5 = 2
10/5 = 2
2 = 2✔️comprobada
EL SEGUNDO EQUIVALE A DOS TERCERAS PARTES DEL PRIMERO
B = 2A/3 } Ecuación 2
(4/5) = 2(6/5)/3
4/5 = 12/5x3
4/5 = 12/15
4/5 = 4/5✔️comprobada