Question

Un auto y un tren simultaneamente a velocidades constantes de 120km/h y 150 km/h respectivamente y separados 540km ¿en cunto tiempo se cruzan?

Answer 1

Va= velocidad del auto.
Vt=velociad del tren.
Necesitamos saber que la velociad es igual a la distancia por unidad de tiempo.
v=x/t    ⇒x=v.t


El auto.
En el momento de cruzarser la distancia recorrida por el auto es "x".
x=distancia que recorre el auto.
t=tiempo que tarda en cruzarse.

x=120 Km/h.t    (1).

El tren.
En el momento de cruzarse la distancia recorrida por el tren es 540 Km -x.
540 Km - x=distancia que recorre el tren.
t=tiempo que tarda en cruzarse.

540 Km - x=150 Km/h.t    (2).

Con las ecuaciones (1) y (2) formamos el siguiente sistema :
x=120 Km/h.t
540 Km-x=150 Km/h.t
Que resolvemos por el método de sustitución:
540 Km-(120 Km/h.t)=150 Km/h.t
150 Km/h.t+120 Km/h.t=540 Km.
270 Km/h.t=540 Km
t=540 Km / 270 Km/h=2 horas.

Despejamos ahora "x";
x=120 Km/h.t
x=120 Km/h.2 h=240 Km.

Despejamos ahora "540Km-x"
540 Km - x=540 Km-240 Km=300 Km.

Sol: El auto y el tren tardan 2 horas en cruzarse, el auto recorre 240 Km, y el tren recorre 300 Km.