La función de demanda para el fabricante de un producto es p=100-10q, donde p es el precio por unidad cuando se demandan q unidades (por día). Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso del fabricante y determine este ingreso
Respuestas
Respuesta:
q=5 I=250
Explicación paso a paso:
El nivel de producción(q) y el ingreso total máximo por semana se calculan mediante la aplicación de la fórmula de ingreso, de la siguiente manera :
Función de demanda : p= ( 100 - 10q)
p = precio por unidad
q = cantidad demandada ( unidades) por semana
I total máximo
q =?
I total=?
Fórmula de ingreso I: I = p* q
I(q) = ( 100-10q)*q
I(q) = 100q- 10q²
Para que el ingreso total sea máximo se procede a derivar la función ingreso :
I'(q)= 100 -20q =0 y se despeja q
20q = 100
q = 5
El ingreso total del fabricante es :
I(5) = 100*5 - 10*5² = 250