Question

La función de demanda para el fabricante de un producto es p=100-10q, donde p es el precio por unidad cuando se demandan q unidades (por día). Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso del fabricante y determine este ingreso

Answer 1

Respuesta:

q=5 I=250

Explicación paso a paso:

El nivel de producción(q) y el ingreso total máximo  por semana se calculan mediante la aplicación de la fórmula de ingreso, de la siguiente manera :

    Función de demanda :     p= ( 100 - 10q)

 p = precio por unidad

 q = cantidad demandada ( unidades) por semana

 I total máximo

  q =?

   I total=?

       Fórmula de ingreso I:    I = p* q

                          I(q) = ( 100-10q)*q

                          I(q) = 100q- 10q²

       

 Para que el ingreso total sea máximo se procede a derivar la función ingreso :

                            I'(q)=  100 -20q =0   y se despeja q

                                              20q = 100

                                       

                                                  q = 5

El ingreso total del fabricante es :

          I(5) =  100*5 - 10*5²  = 250