Question

Resuelve las siguientes ecuaciones y realiza su comprobacion

5x=8x-15

4x+1=2

Y-5=3y-25

5x+6=10x+5

9y-11=-10+12y

21-6x=27-8x

11x+5x-1=65x-36

Answer 1

Resolveré paso a paso y comprobaré la primera ecuación, las otras tan sólo te indicaré el resultado y te dejo su resolución.

En una ecuación, lo que está a un lado de la igualdad sumando pasa al otro lado restando, y viceversa. De la misma forma, lo que está a un lado de la igualdad multiplicando pasa al otro lado dividiendo, y viceversa.

Para la primera ecuación:

$5x=8x-15$  ($8x$ pasa al otro lado de la igualdad restando)
$5x-8x=-15$
$-3x=-15$  (el -3 que está multiplicando a la izquierda de la igualdad pasa dividiendo al otro lado)
$x= \frac{-15}{-3}$  (sabemos que - con - es +)
$x= \frac{15}{3}=5$

Para comprobar si hemos resuelto correctamente la ecuación, substituímos cada $x$ en la ecuación inicial por el valor que hemos obtenido:

$5x=8x-15$
$5*5=8*5-15$
$25=25$

Se cumple la igualdad, por lo tanto la ecuación ha sido resuelta correctamente.

Resuelvo las demás ecuaciones:

$4x+1=2$
$x= \frac{1}{4}$

$y-5=3y-25$
$y=10$

$5x+6=10x+5$
$x= \frac{1}{5}$

$9y-11=-10+12y$
$y= \frac{-1}{3}$

$21-6x=27-8x$
$x= \frac{6}{2}=3$

$11x+5x-1=65x-36$
$x= \frac{-49}{-35}= \frac{7}{5}$

Si tienes algún problema a la hora de resolver estas ecuaciones, no dudes en preguntar.

Espero haberte ayudado, A.

Answer 2

1-) 5x=8x-15
pasamos el 8x con el 5x de tal modo que si esta sumando pasa restando y dejamos al 15 donde esta

5x-8x=-15

hacemos la resta de las x 
-3x=-15
-3x esta multiplicando por lo que pasa al otro lado dividiendo con el mismo signo en este caso negativo, pero dejamos a la x tal cual como esta.

$x= \frac{-15}{-3}$
hacemos división de signo - entre - es + (recuerda signos iguales siempre da positivo)
$x= \frac{-15}{-3}=5$ 
X=5

2-) 4x+1=2 
4x=2-1
4x=1
x=$\frac{1}{4}$
en este caso la división de la fracción da 0.25 normalmente se recomienda dejar la fracción porque es mas exacta pero en caso de que quieras dividirlo quedaría así:
x=0.25

3-) y-5=3y-25
y-3y=-25+5
-2y=-25
$y= \frac{-25}{-2}$
y=$\frac{25}{2}$
y=12.5

3-)5x+6=10x+5
5x-10x=5-6
-5x=-1
x=$\frac{-1}{-5}$
x=$\frac{1}{5}$
x=0.2

4)9y-11=-10+12y
9y-12y=-10+11
-3y=1
y=$\frac{1}{-3}$
y=-0.33333333333

5-) 21-6x=27-8x
-6x+8x=27-21
2x=6
x=$\frac{6}{2}$
x=3

6-) 11x+5x-1=65x-36
11x+5x-65x=-36+1
-49x=-35
x=$\frac{-35}{-49}$
x=$\frac{35}{49}$= $\frac{5}{7}$
x=0.71428571428

Recuerda que las fracciones se pueden simplificar, todos los maestros recomiendan siempre simplificar.