4. Juan es mayor que Jorge 7 años y Jaime es menor que Jorge 5 años
Si se sabe que las tres edades suman 68 años, encuentre la edad de
cada uno
Respuestas
*Juan(A) es mayor que Jorge(B) 7 años:
A - 7 = B
*Jaime(C) es menor que Jorge(B) 5 años:
C + 5 = B
*Las tres edades suman 68 años:
A + B + C = 68
Despejamos la letra de cada ecuación (A, B y C) para que nos queden en función de B (ya que las dos ecuaciones tienen la incógnita B):
A = B + 7
C = B - 5
Y en la última aislamos la B:
B = 68 - A - C
Ahora de ésta última ecuación reemplazo las letra A y C por las ecuaciones que despejé anteriormente (Esto se llama método de sustitución).
B = 68 - (B + 7) - (B - 5)
Delante de cada paréntesis hay un -1, al cual lo vamos a distribuir por los términos de su respectivo paréntesis:
B = 68 -1(B + 7) -1(B - 5)
Nos queda que: -1*B = -B; -1*7 = -7 y que -1*-5 = 5;
B = 68 -B - 7 -B + 5
Ahora despejamos la B:
B + B + B = 68 - 7 + 5
Y resolvemos:
3B = 80
B = 80/3
B = 22
Con ésto llegamos a la conclusión de que la edad de B(Jorge) es de 22 años, y ahora simplemente reemplazamos éste valor en las ecuaciones principales:
A = B + 7 => A = (22) + 7
A = 29
C = B - 5 => C = (22) - 5
C = 17
*Respuesta:
La edad de Juan(A) es de 29 años, la de Jorge(B) es de 22 años, y la de Jaime(C) es de 17 años.
*Verificación:
Las tres edades suman 68 años (A + B + C = 68):
29 + 22 + 17 =? 68
51 + 17 =? 68
68 = 68 ✔