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La ecuación que escribes debe estar igualada a y = f(x) para que sea una parábola.
y = 2 x² - 3 x + 2
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es:
(x - h)² = q (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice y q una constante.
Se obtiene esa forma completando cuadrados:
y = 2 (x² - 3/2 x + 9/16) - 9/8 + 2
y = 2 (x - 3/4)² + 7/8
Luego (x - 3/4)² = 1/2 (y - 7/8)
Por lo tanto el vértice es V(3/4, 7/8)
Si tienes conocimientos de Cálculo, la tangente a la parábola en el vértice es horizontal. Corresponde con la primera derivada nula
y' = 4 x - 3 = 0; implica x = 3/4
y = 2 (3/4)² - 3 . 3/4 + 2 = 7/8
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
y = 2 x² - 3 x + 2
La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es:
(x - h)² = q (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice y q una constante.
Se obtiene esa forma completando cuadrados:
y = 2 (x² - 3/2 x + 9/16) - 9/8 + 2
y = 2 (x - 3/4)² + 7/8
Luego (x - 3/4)² = 1/2 (y - 7/8)
Por lo tanto el vértice es V(3/4, 7/8)
Si tienes conocimientos de Cálculo, la tangente a la parábola en el vértice es horizontal. Corresponde con la primera derivada nula
y' = 4 x - 3 = 0; implica x = 3/4
y = 2 (3/4)² - 3 . 3/4 + 2 = 7/8
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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