Question

las cordenadasdel vertice de la parabola2x^2-3x+2=0

Answer 1

La ecuación que escribes debe estar igualada a y = f(x) para que sea una parábola.

y = 2 x² - 3 x + 2

La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es:

(x - h)² = q (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y q una constante.

Se obtiene esa forma completando cuadrados:

y = 2 (x² - 3/2 x + 9/16) - 9/8 + 2

y = 2 (x - 3/4)²  + 7/8

Luego (x - 3/4)² = 1/2 (y - 7/8)

Por lo tanto el vértice es V(3/4, 7/8)

Si tienes conocimientos de Cálculo, la tangente a la parábola en el vértice es horizontal. Corresponde con la primera derivada nula

y' = 4 x - 3 = 0; implica x = 3/4

y = 2 (3/4)² - 3 . 3/4 + 2 = 7/8

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio