Question

La suma de los cuadrados de dos nùmeros naturales consecutivos es 313. (Resolviendola con la formula general). ¿Cuales son esos numeros?

Answer 1

Sea x  y x+1 dos numeros consecutivos, representando el problema tenemos:

x^2 +(x+1)^2 = 313
Desarrollamos el binomio y entonces queda:
x^2 +x^2 + 2x + 1= 313
2x^2 +2x +1 =313

Igualamos a 0 la ecuacion 
2x^2 +2x +1 -313  = 0
2x^2 +2x -312 = 0

Aplicando la formula general 
a=2
b=2
c=-312

x= (-2+-raiz(2^2 -4(2)(-312))/2*2
x= (-2 +- raiz (4+2496))/2
x= (-2+- raiz(2500))/4
x= (-2+-50)/4
x1 = (-2 +50)/4
x1 = 48/4
x1= 12
x2 =(-2 -50)/4
x2= -52/4
x2= -13

Por lo tanto el valor que estamos buscando es x1 = 12  y su consecutivo es 13.