Question

Un comerciante compro varias cajas de cierta mercadería por 150$. Se le echaron a perder 6 cajas y vendió las restantes cargando 2$ más por caja sobre el precio de costo. En la operación gano 18 $. ¿Cuántas cajas compro?

Answer 1

x=nº de cajas que compró.
y= precio por caja.
Planteamos la siguiente ecuación:
y=150/x
(x-6).(y+2)-150=18.
Resolvemos el sistema por susitución:
(x-6).[(150/x)+2]-150=18
150+2x-(900/x)-12-150=18
150x+2x²-900-162x=18x
2x²-30x-900=0
Simplificamos la ecuacion de 2º grado, dividiendo todos los términos entre "2".
x²-15x-450=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-15; descartamos esta solución al carecer de sentido en el contexto del problema.

x₂=30; despejamos "y";
y=150/x
y=150/30=5.

Sol: compró 30 cajas, a un precio de $5.