Seis libras de café y 5 libras de arroz costaron $54.000. Si por 3 libras de café y 10 libras de arroz (a los mismos precios)se pagó $40.500. Calcular el precio de una libra de café y una de arroz.
Respuestas
Respuesta:
El precio de la libra de café es : $ 7.50
El precio de la libra de arroz es : $ 1.80
Explicación paso a paso:
Sea X el precio de la libra de café.
Sea Y el precio de la libra de arroz.
6 x + 5 y = $54.00
3x + 10 y = 40.50
Por el método de igualación:
Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones.
5y = 54 - 6x, entonces y = (54.00 - 6x ) / 5
10 y = 40.5 -3x, entonces y = (40.50 - 3x) / 10
Igualando las expresiones resultantes obtenemos:
(54.00 - 6x ) / 5 = (40.50 - 3x) / 10
10(54.00 - 6x ) = 5 (40.50 - 3x)
540 - 60x = 202.5 - 15x
-60x + 15x = 202.5 -540
-45x = -337.5
x = -337.5 / -45
x = $ 7.50
Sustituyendo el obtenido en la expresión y = (54.00 - 6x ) / 5 obtenemos:
y = (54.00 - 6x ) / 5 = (54.00 - 6(7.50) ) /5 = ( 54.00 - 45 ) / 2 = 9/ 5
y = $ 1.80
El precio de la libra de café es : $ 7.50
El precio de la libra de arroz es : $ 1.80