Question

Hola Por favor necesito encontrar la derivada f¨(x) ; utilizando la función de la derivada f¨(x)= limh-0 f(x+h) +f(x)/h

Answer 1

$f^{'} (x)= \lim_{h \to 0} \frac{3 (x+h)^{2} -5(x+h)+12-(3 x^{2} -5x+12)}{h}$

$=\lim_{h \to 0} \frac{3 (x^2+2hx+h^2) -5(x+h)+12-(3 x^{2} -5x+12)}{h}$

$=\lim_{h \to 0} \frac{3 x^2+6hx+3h^2 -5x-5h+12-3 x^{2} +5x-12}{h}$

$=\lim_{h \to 0} \frac{6hx+3h^2-5h}{h}$

$=\lim_{h \to 0} \frac{h(6x+3h-5)}{h} \\= \lim_{h \to 0} 6x+3h-5 \\= 6x+3(0)-5 \\= 6x-5$

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