Question

¿Cuál es el mayor número de 9 cifras que, sin repetirse ninguna cifra, es divisible por 11?

Answer 1

Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los número que ocupan la posición impar es igual a 0.
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Número: abcdefghi
a+c+e+g+i - (b+d+f+h) = 0
a+c+e+g+i = (b+d+f+h)

Hay 10 cifras para elegir: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
"45" no tiene "mitad". Así que elegiremos el "0" en lugar del menor impar: "1". 
0+2+3+4+5+6+7+8+9 = 44

Entonces:
a+c+e+g+i = 22
b+d+f+h = 22
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9+8+3+2+0 = 22
7+6+5+4 = 22

↑↑↑Ordenando las cifras de manera que sea el mayor número de 9 cifras:
978635240