Question

hace 30 años las edades de dos personas estaban en relacion de 5 a 3 y hace 12 años en la relacion de 4 a 3 respectivamente. Calcula la suma de las edades actuales de dichas personas.

Answer 1

Respuesta:

45

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

hace 30 años

persona1 = 5k

persona2 = 3k

• ahora nos dice que hace 12 años, eso fue 18 años después de hace 30 años, entonces le sumamos 18.

hace 12 años

persona1 = 5k + 18

persona2 = 3k + 18

• nos dice que están en la relación de 4/3 entonces los ponemos uno sobre y los igualamos a 4/3

$\frac{5x + 18}{3x + 18} = \frac{4}{3}$

• pasamos el denominador 3 a la izquierda a múltiplicar a 5x+18 y pasamos también 3x+18 a la derecha a múltiplicar a 4.

$3(5x + 18) = 4(3x + 18)$

• usamos la propiedad distributiva

$15x + 54 = 12x + 72$

• pasamos el 12x a la izquierda y el 54 a la derecha.

$15x - 12x = 72 - 54$

• restamos

$3x = 18$

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

• ahora reemplazamos este valor en los datos de hace 30 años.

hace 30 años

persona1 = 5k = 5(6) = 30

persona2 = 3k = 3(6) = 18

Las personas tuvieron 30 y 18 años hace 30 años, pero necesitamos la edad actual, entonces a cada uno le sumamos 30.

persona1 : 30 + 30 = 60

persona2 : 18 + 30 = 48

Entonces las edades actuales son 60 y 48, nos piden la suma de ellas.

60 + 48 = 108

la suma de sus edades actuales es 108