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Respuesta dada por:
1
Supongo que se trata de seno de 2 x
Una identidad trigonométrica expresa: sen(2 x) = 2 sen(x) cos(x)
Reemplazamos:
sen(x) + sen(x) / cos(x) = 2 sen(x) cos(x);
Dividimos todo por sen(x)
1 + 1/cos(x) = 2 cos(x); multiplicamos por cos(x)
cos(x) + 1 = 2 cos²(x); o bien
2 cos²(x) - cos(x) - 1 = 0
Por comodidad hacemos z = cos(x)
2 z² - z - 1 = 0, es una ecuación de segundo grado en z
Sus raíces son: z = - 1/2; z = 1
Para z = 1, cos(x) = 1, implica x = 0; x = 360° o cualquier otro múltiplo
Para z = - 1/2, cos(x) = - 1/2, implica x = 120° o x = 240°
También cualquier múltiplo de 120°
Saludos Herminio
Una identidad trigonométrica expresa: sen(2 x) = 2 sen(x) cos(x)
Reemplazamos:
sen(x) + sen(x) / cos(x) = 2 sen(x) cos(x);
Dividimos todo por sen(x)
1 + 1/cos(x) = 2 cos(x); multiplicamos por cos(x)
cos(x) + 1 = 2 cos²(x); o bien
2 cos²(x) - cos(x) - 1 = 0
Por comodidad hacemos z = cos(x)
2 z² - z - 1 = 0, es una ecuación de segundo grado en z
Sus raíces son: z = - 1/2; z = 1
Para z = 1, cos(x) = 1, implica x = 0; x = 360° o cualquier otro múltiplo
Para z = - 1/2, cos(x) = - 1/2, implica x = 120° o x = 240°
También cualquier múltiplo de 120°
Saludos Herminio
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