Question

Un puente colgante tiene forma de una parábola. Las columnas que sostienen el puente están separadas 400 m. emtre sí. El punto más bajo de los cables está a 100 m. desde el extremo superior de las columnas y los cables llegan al suelo. Halla la longitud que debe tener un puntal que está a 20 metros de la columna. grafica

Answer 1

Respuesta:

La longitud que debe tener el puntal que está a 20 m de la columna del puente colgante es: 81 m

Explicación paso a paso:

Datos:

Separación de columnas= 400 m

Punto más bajo de los cables= 100 m

Explicación:

Se toma el punto más bajo del puente colgante como vértice de la parábola. De este modo, los cables del puente están atados a las columnas en los puntos (-200, 100) y ( 200, 100)

Como la ecuación de la parábola es x²= 4py se tiene que:

200²= 4p(100)

p= 100 m

La ecuación de la parábola será: x²= 400y

Con la ecuación de la parábola se haya el valor de la coordenada en y cuando x es x= 200-20= 180 m

180²= 400y

y =  32400 / 400

y = 81 m