resuelve las siguientes situaciones utilizando ecuaciones A) el doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años ¿qué edad tiene Lorena? B)Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos¿Cuál es la edad de cada uno? D)La suma de 4 números es igualo a 90 el esgundo números es el doble del segundo ,y el cuarto es el doble del terceo.Halla el valor de los 4 nú meros I)El doble de numero aumendato en 20 es iguala su triple disminuido en 10 ¿Cuál es el número?
Ayudemen es con las ecuaciones de adictivas y multiplicativas
Respuestas
Al resolver las situaciones utilizando ecuaciones se obtiene:
A) La edad de Lorena es: 13 años.
B) La edad de Carlos es 10 años y la de su padre es 40 años.
D) El valor de los cuatro número es: 6, 12, 24 y 48
I) El número es 30.
Explicación paso a paso:
A) El doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lorena?
2x + 25 = 51
Siendo;
- x: edad de Lorena
Despejar x;
2x = 51-25
x = 26/2
x = 13 años
B) Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos. ¿Cuál es la edad de cada uno?
- Edad Carlos: x
- Edad del Padre: y
x = y - 30
y = 4x
Sustituir;
x = 4x - 30
3x = 30
x = 30/3 ⇒ x = 10 años
y = 4(10) ⇒ y = 40 años
D) La suma de 4 números es igualo a 90 el segundo números es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del terceo. Halla el valor de los 4 números x + y + z + w = 90
y = 2x
z = 2y
w = 2z
x + 2x + z + w = 90
3x + 2y + w = 90
3x + 2(2x) + 2z =90
3x + 4x + 2(2y) = 90
7x + 4(2x) = 90
7x + 8x = 90
15x = 90
x = 90/15
x = 6
y = 2(6)
y = 12
z = 2(12)
z = 24
w =2(24)
w = 48
I) El doble de número aumentado en 20 es iguala su triple disminuido en 10 ¿Cuál es el número?
2x + 20 = 3x-10
3x -2x = 20 + 10
x = 30
Resolviendo las situaciones utilizando ecuaciones matemáticas:
a) el doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años
¿qué edad tiene Lorena?
Planteamos la ecuación matemática necesaria de la siguiente manera utilizando la lógica y los datos que tenemos definimos:
2x +25 = 51
Donde x será la edad de lorena, despejamos la variable y calculamos su valor.
x = (51 -25)/2
x= 26/2
x = 13
Lorena tiene 13 años de edad.
b) Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos
¿Cuál es la edad de cada uno?
En este caso planteamos la ecuación matemática de la siguiente forma definiendo las variables como:
x = Carlos
y = Padre
Entonces planteamos dos ecuaciones:
x = y - 30 (I)
y = 4x (II)
Ahora solo sustituimos la ecuación II en I para dejar todo en un mismo término, despejamos y conseguimos el valor de la variable x.
x = 4x - 30
4x - x = 30
3x = 30
x = 30/3
x = 10
Sabiendo el valor de X (la edad de carlos) podemos sustituir para conseguir la edad del padre.
y = 4*10
y = 40
La edad de cada uno, Carlos tiene 10 años y su Padre tiene 40 años.
d) La suma de 4 números es igual a 90 el segundo número es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero.
Hallar el valor de los 4 números.
Para esto la ecuación matemática que se plantea es la siguiente:
x + y + z + w = 90
Siguiendo las instrucciones que nos da el enunciado:
y = 2x
z = 2y
w = 2z
Entonces sustituimos en la ecuación principal los valores de cada una dejando todo en función de una sola variable.
x +2x + 2*2x + 2*2*2x = 90
3x + 4x + 8x = 90
15x = 90
x = 90/15
x = 6
Al tener el valor de x sustituimos en las ecuaciones planteadas:
x = 6
y = 2(6) = 12
z = 2(12) = 24
w = 2(24) = 48
Comprobando:
x + y + z + w = 90
6 + 12 + 24 + 48 = 90
90 = 90
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https://brainly.lat/tarea/10032380
