Asignatura: Matemáticas
Autor: lissetharmendaris13
hace 6 años

< >

resuelve las siguientes situaciones utilizando ecuaciones A) el doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años ¿qué edad tiene Lorena? B)Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos¿Cuál es la edad de cada uno? D)La suma de 4 números es igualo a 90 el esgundo números es el doble del segundo ,y el cuarto es el doble del terceo.Halla el valor de los 4 nú meros I)El doble de numero aumendato en 20 es iguala su triple disminuido en 10 ¿Cuál es el número?
Ayudemen es con las ecuaciones de adictivas y multiplicativas

matipatric38: hola

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen

181

Al resolver las situaciones utilizando ecuaciones se obtiene:

A) La edad de Lorena es: 13 años.

B) La edad de Carlos es 10 años y la de su padre es 40 años.

D) El valor de los cuatro número es: 6, 12, 24 y 48

I) El número es 30.

Explicación paso a paso:

A) El doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lorena?

2x + 25 = 51

Siendo;

x: edad de Lorena

Despejar x;

2x = 51-25

x = 26/2

x = 13 años

B) Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos. ¿Cuál es la edad de cada uno?

Edad Carlos: x
Edad del Padre: y

x = y - 30

y = 4x

Sustituir;

x = 4x - 30

3x = 30

x = 30/3 ⇒ x = 10 años

y = 4(10) ⇒ y = 40 años

D) La suma de 4 números es igualo a 90 el segundo números es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del terceo. Halla el valor de los 4 números x + y + z + w = 90

y = 2x

z = 2y

w = 2z

x + 2x + z + w = 90

3x + 2y + w = 90

3x + 2(2x) + 2z =90

3x + 4x + 2(2y) = 90

7x + 4(2x) = 90

7x + 8x = 90

15x = 90

x = 90/15

x = 6

y = 2(6)

y = 12

z = 2(12)

z = 24

w =2(24)

w = 48

I) El doble de número aumentado en 20 es iguala su triple disminuido en 10 ¿Cuál es el número?

2x + 20 = 3x-10

3x -2x = 20 + 10

x = 30

Respuesta dada por: jojavier1780

Resolviendo las situaciones utilizando ecuaciones matemáticas:

a) el doble de la edad de Lorena más 25 años es igual a la edad de su abuela que es 51 años

¿qué edad tiene Lorena?

Planteamos la ecuación matemática necesaria de la siguiente manera utilizando la lógica y los datos que tenemos definimos:

2x +25 = 51

Donde x será la edad de lorena, despejamos la variable y calculamos su valor.

x = (51 -25)/2

x= 26/2

x = 13

Lorena tiene 13 años de edad.

b) Carlos tiene 30 años menos que su padre y este tiene 4 veces los años de Carlos

¿Cuál es la edad de cada uno?

En este caso planteamos la ecuación matemática de la siguiente forma definiendo las variables como:

x = Carlos

y = Padre

Entonces planteamos dos ecuaciones:

x = y - 30 (I)

y = 4x (II)

Ahora solo sustituimos la ecuación II en I para dejar todo en un mismo término, despejamos y conseguimos el valor de la variable x.

x = 4x - 30

4x - x = 30

3x = 30

x = 30/3

x = 10

Sabiendo el valor de X (la edad de carlos) podemos sustituir para conseguir la edad del padre.

y = 4*10

y = 40

La edad de cada uno, Carlos tiene 10 años y su Padre tiene 40 años.

d) La suma de 4 números es igual a 90 el segundo número es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero.

Hallar el valor de los 4 números.

Para esto la ecuación matemática que se plantea es la siguiente:

x + y + z + w = 90

Siguiendo las instrucciones que nos da el enunciado:

y = 2x

z = 2y

w = 2z

Entonces sustituimos en la ecuación principal los valores de cada una dejando todo en función de una sola variable.

x +2x + 2*2x + 2*2*2x = 90

3x + 4x + 8x = 90

15x = 90

x = 90/15